x+y+z=1，則2x2+3y2+z2的最小值為（ ）

A.1 B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析：利用柯西不等式：（2x2+3y2+z2）×（++1 ）≥（x+y+z）2這個(gè)條件進(jìn)行證明．

證明：∵（2x2+3y2+z2）×（ ++1 ）≥（x+y+z）2=1，

∴2x2+3y2+z2≥1×=，

故 2x2+3y2+z2的最小值為，

故選C．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x2-x-1≥0}，B={x|y=
2ln(x3-1)
(x-1)2
}，則A∩B=（　�。�
A、（0，1）
B、（0，1]
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第一章1.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•臨沂一模）某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=7.069，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：有（ ）的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”．

P（k2≥k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（5分）（2014•臺(tái)州一模）雙曲線x2﹣=1的兩條漸近線方程為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（解析版） 題型：填空題

設(shè)任意實(shí)數(shù)x0＞x1＞x2＞x3＞0，要使1993+1993+1993≥k•1993恒成立，則k的最大值是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（解析版） 題型：填空題

（2012•懷化二模）已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，則m的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量函數(shù)．

（1）求的最小正周期。

（2）求的最大值及相應(yīng)的值。

（3）若，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)（＞0，︱︱＜）的部分圖像如圖，則= ，= 。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年蘇教版必修一 1.1 集合的含義及其表示練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑�，并指出是有限集還是無(wú)限集？

①由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合；

②平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)組成的集合；

③所有周長(zhǎng)等于10cm的三角形組成的集合；

④方程x2+x+1=0的實(shí)數(shù)根組成的集合．

 

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