設(shè)任意實(shí)數(shù)x0＞x1＞x2＞x3＞0，要使1993+1993+1993≥k•1993恒成立，則k的最大值是 ．

 

9

【解析】

試題分析：先利用換底公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后令a=lgx0﹣lgx1，b=lgx1﹣lgx2，c=lgx2﹣lgx3，將題目轉(zhuǎn)化成不等式恒成立問(wèn)題，最后利用柯西不等式求出最值即可求出所求．

【解析】
要使1993+1993+1993≥k•1993恒成立

即使++≥k•恒成立

令a=lgx0﹣lgx1，b=lgx1﹣lgx2，c=lgx2﹣lgx3，而x0＞x1＞x2＞x3＞0

∴a＞0，b＞0，c＞0

即使得≥k•（a＞0，b＞0，c＞0）恒成立

即k≤（）（a+b+c）的最小值

根據(jù)柯西不等式可知（）（a+b+c）≥（++）2=（1+1+1）2=9

∴k的最大值是9

故答案為：9

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x

3

4

5

6

7

8

y

4.0

2.5

﹣0.5

0.5

﹣2.0

﹣3.0

A.a＞0，b＞0

B.a＞0，b＜0

C.a＜0，b＞0

D.a＜0，b＜0

 

 

 

 

 

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A. B. C. D.

 

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A.±2 B.± C.± D.±

 

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已知a、b、c、d∈R+，且滿足下列兩個(gè)條件：

①a、b分別為回歸直線方程y=bx+a的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)，其中x與y之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

 

②；則ac+bd的最小值是 ．

 

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A.1 B. C. D.

 

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A． B． C．２ D．

 

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