【題目】為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某件產(chǎn)品的效率，隨機(jī)抽查了100名工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，由此得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值并估計(jì)該廠工人一天生產(chǎn)此產(chǎn)品數(shù)量的平均值；

（2）從生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的四組工人中，用分層抽樣方法抽取13人，則每層各應(yīng)抽取多少人？

【答案】(1);57.35;(2)6人,4人,2人,1人.

【解析】

(1)由長(zhǎng)方形的面積和為1,可求的值.求出各長(zhǎng)方形的面積與中點(diǎn)積的和即為平均值.

(2)100與四組頻率之積,即可分別求出四組分別有多少人,結(jié)合總的抽取人數(shù),即可求出每組抽取的人數(shù).

解:(1)由于小矩形的面積之和為1,則，

由此可得.該廠工人一天生產(chǎn)此產(chǎn)品數(shù)量的平均值

為.

(2)生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的工人有人，

生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的工人有人，

生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的工人有人，

生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的工人有人.

則四組工人抽取人數(shù)分別為人，人，

人，人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如下四個(gè)命題：①若“p且”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若a>b，則”的否命題為“若a≤b，則”；③“x∈R，的否定是“”；④在△ABC中，“A>B”是“”的充要條件；其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】環(huán)境問題是當(dāng)今世界共同關(guān)注的問題，我國(guó)環(huán)保總局根據(jù)空氣污染指數(shù)濃度，制定了空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：

空氣污染質(zhì)量

空氣質(zhì)量等級(jí)

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

某市政府為了打造美麗城市，節(jié)能減排，從2010年開始考查了連續(xù)六年11月份的空氣污染指數(shù)，繪制了頻率分布直方圖，經(jīng)過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質(zhì)量重度污染和嚴(yán)重污染的日子對(duì)機(jī)動(dòng)車輛限號(hào)出行，即車牌尾號(hào)為單號(hào)的車輛單號(hào)出行，車牌尾號(hào)為雙號(hào)的車輛雙號(hào)出行（尾號(hào)為字母的，前13個(gè)視為單號(hào)，后13個(gè)視為雙號(hào)）.

（1）某人計(jì)劃11月份開車出行，求因空氣污染被限號(hào)出行的概率；

（2）該市環(huán)保局為了調(diào)查汽車尾氣排放對(duì)空氣質(zhì)量的影響，對(duì)限行三年來的11月份共90天的空氣質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表：

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

天數(shù)

16

39

18

10

5

2

根據(jù)限行前六年180天與限行后90天的數(shù)據(jù)，計(jì)算并填寫列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān).

空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良

空氣質(zhì)量污染

合計(jì)

限行前

限行后

合計(jì)

參考數(shù)據(jù)：

其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)在處的切線方程為，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）設(shè)（表示p，q中的最小值），若在上恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的離心率為，且點(diǎn)在橢圓C上.橢圓C的左頂點(diǎn)為A.

（1）求橢圓C的方程

（2）橢圓的右焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形APQ的面積；

（3）過點(diǎn)A作直線與橢圓C交于另一點(diǎn)B.若直線交軸于點(diǎn)C，且，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每逢節(jié)日，電商之間的價(jià)格廝殺已經(jīng)不是什么新鮮事，今年的6月18日也不例外.某電商在6月18日之后，隨機(jī)抽取100名顧客進(jìn)行回訪，按顧客的年齡分成6組，得到如下頻數(shù)分布表：

顧客年齡

頻數(shù)

4

24

32

20

16

4

（1）在下表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）用分層抽樣的方法從這100名顧客中抽取25人，再?gòu)某槿〉?/span>25人中隨機(jī)抽取2人，求年齡在內(nèi)的顧客人數(shù)的分布列、數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪，其中語、數(shù)、外三門課為必考科目，剩下三門為選考科目選考科目成績(jī)采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級(jí)并以此打分得到最后得分，假定省規(guī)定：選考科目按考生成績(jī)從高到低排列，按照占總體、、、分別賦分分、分、分、分，為了讓學(xué)生們體驗(yàn)“賦分制”計(jì)算成績(jī)的方法，省某高中高一（）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單料全班排名），知這次摸底考試中的物理成績(jī)（滿分分）頻率分布直方圖，化學(xué)成績(jī)（滿分分）莖葉圖如圖所示，小明同學(xué)在這次考試中物理分，化學(xué)多分．

（1）采用賦分制后，求小明物理成績(jī)的最后得分；

（2）若小明的化學(xué)成績(jī)最后得分為分，求小明的原始成績(jī)的可能值；

（3）若小明必選物理，其他兩科從化學(xué)、生物、歷史、地理、政治五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，且橢圓過點(diǎn)

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.

（1）當(dāng)，時(shí)，求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，且，求直線l的傾斜角.

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