已知定點(diǎn)N（0，1），動(dòng)點(diǎn)A，B分別在拋物線y=
1
4
x2及曲線
x2
3
+
y2
4
=1(x＜0，y＞0)上，若B在A的上方，且AB∥y軸，則△ABN的周長(zhǎng)l的取值范圍是（　�。�
A．（
2
3
，2）		B．（
5
2
，
9
2
）		C．（
10
3
，4）		D．（
5
3
，3）
由
y=
1
4
x2
x2
3
+
y2
4
=1
得，拋物線y=
1
4
x2及曲線
x2
3
+
y2
4
=1(x＜0，y＞0)在第二象限的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為
2
3
，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則0≤y1≤
2
3
，
2
3
≤y2≤2，
由可得，三角形ABN的周長(zhǎng)l=|AN|+|AB|+|BN|=y1+
p
2
+y2-y1+a-ey2
=
p
2
+a+
1
2
y2=3+y2，∵，
2
3
≤y2≤2，
∴
10
3
≤3+y2≤4
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則A，B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成△ABF2，則△ABF2的周長(zhǎng)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
a
-
y2
b
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則下列關(guān)系成立的是（　�。�
A．
-b
＞
a
B．
-b
＜
a
C．
b
＞
-a
D．
b
＜
-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

巳知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形PF1F2，若邊PF1的中點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率是（　　）
A．
3
-1		B．
3
+1		C．
1
2
D．
3
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上的一點(diǎn)，Q是PF1的中點(diǎn)，若|OQ|=1，則|PF1|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若
PF1
•
PF2
=
5
2
，則|
PF1
|•|
PF2
|=（　�。�
A．2B．3C．
7
2
D．
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+
y2
4
=1的焦點(diǎn)到直線
2
x-y=0的距離為（　　）
A．
2
B．
3
C．1D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓焦點(diǎn)在x軸上，A為該橢圓右頂點(diǎn)，P在橢圓上一點(diǎn)，∠OPA=90°，則該橢圓的離心率e的范圍是（　　）
A．[
1
2
，1）		B．（
2
2
，1）		C．[
1
2
，
6
3
）		D．（0，
2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上運(yùn)動(dòng)，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|+|PR|的最小值為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案