已知二面角α-AB-β是直二面角,P為棱AB上一點(diǎn),PQ、PR分別在平面α、β內(nèi),且∠QPB=∠RPB=45°,則∠QPR為( 。
A.45°B.60°C.120°D.150°
以正方體的模型,構(gòu)造滿(mǎn)足條件的幾何圖形如下圖所示

連接QR,由正方體的性質(zhì)可得△PQR為等邊三角形
故∠QPR=60°
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果棱長(zhǎng)為2cm的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,那么球的表面積是( 。
A.8πcm2B.12πcm2C.16πcm2D.20πcm2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果一個(gè)凸多面體是n棱錐,那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有_____條,這些直線中共有對(duì)異面直線,則;f(n)=______(答案用數(shù)字或n的解析式表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在空間中,有下列命題:
①若直線a,b與直線c所成的角相等,則ab;
②若直線a,b與平面α所成的角相等,則ab;
③若直線a上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等,則aα;
④若平面β上有不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等,則αβ.
則正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)于平面α和異面直線m,n,下列命題中真命題是(  )
A.存在平面α,使m⊥α,n⊥α
B.存在平面α,使m?α,n?α
C.存在平面α,滿(mǎn)足m⊥α,nα
D.存在平面α,滿(mǎn)足mα,nα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

P是△ABC所在平面外一點(diǎn);PB=PC=AB=AC,M是線段PA上一點(diǎn),N是線段BC的中點(diǎn),則∠MNB=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下面是一些命題的敘述語(yǔ)(A、B表示點(diǎn),a表示直線,α、β表示平面)正確的是( 。
A.∵A∈α,B∈α,∴AB∈α.B.∵a∈α,a∈β,∴α∩β=a.
C.∵A∉α,a?α,∴A∉a.D.∵A∈α,a?α,∴A∉a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

a,b表示兩條直線,α表示平面,下列命題正確的是( 。
A.若a⊥α,a⊥b,則bαB.若a⊥α,b?α,則a⊥b
C.若aα,a⊥b,則b⊥αD.若aα,bα,則ab

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法中,正確的是( 。
A.直線Z平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,則lα
B.若直線l在平面α外,則lα
C.若直線lb,直線b?α,則lα
D.若直線lb,直線b?α,且l?α,則lα

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同步練習(xí)冊(cè)答案