【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（2）設(shè)點，直線與圓相交于兩點，求的值．

【答案】(1) x+y﹣7=0．x2+（y﹣3）2=9；（2）

【解析】試題分析：（1）有直線參數(shù)方程寫出直線的普通方程為. 由得圓的直角坐標方程為；（2）把直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），代入圓的直角坐標方程，得，得到韋達定理，則.

試題解析：

（1）由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

得直線的普通方程為.

又由得圓的直角坐標方程為.

（2）把直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），代入圓的直角坐標方程，

得，

設(shè)是上述方程的兩實數(shù)根，

所以， ，

∴，

所以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 平面， .過的平面交于點，交于點.

(l)求證： 平面；

(Ⅱ)求證： ；

(Ⅲ)記四棱錐的體積為，三棱柱的體積為.若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有極值，且在處的切線與直線垂直．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極小值為．若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（2）設(shè)點，直線與圓相交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在 中， 所對的邊分別為，且.

(1)求角的大�。�

(2)若， ， 為的中點，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學準備參加考試，在正式考試之前進行了十次模擬測試，測試成績?nèi)缦拢?/span>

甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133

乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146

（1）畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖，求出甲同學成績的平均數(shù)和方差，并根據(jù)莖葉圖，寫出甲、乙兩位同學平均成績以及兩位同學成績的中位數(shù)的大小關(guān)系的結(jié)論；

（2）規(guī)定成績超過127為“良好”，現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績中各隨機選出一個，求選出成績“良好”的個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

(注：方差，其中為的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中， 為坐標原點， 、是雙曲線上的兩個動點，動點滿足，直線與直線斜率之積為2，已知平面內(nèi)存在兩定點、，使得為定值，則該定值為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定圓，定直線，過的一條動直線與直線相交于，與圓相交于， 兩點， 是中點．

（Ⅰ）當與垂直時，求證： 過圓心．

（Ⅱ）當，求直線的方程．

（Ⅲ）設(shè)，試問是否為定值，若為定值，請求出的值；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4—5：不等式選講]

已知.

（1）若的解集為，求的值；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的范圍.

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