【題目】在 中， 所對的邊分別為，且.

(1)求角的大��；

(2)若， ， 為的中點，求的長．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由已知，利用正弦定理可得a2＝b2＋c2－2b，再利用余弦定理即可得出cosA，結合A的范圍即可得解A的值．
（2）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．

試題解析：

(1)因為asin A＝(b－c)sin B＋(c－b)·sin C，

由正弦定理得a2＝(b－c)b＋(c－b)c，

整理得a2＝b2＋c2－2bc，

由余弦定理得cos A＝＝＝，

因為A∈(0，π)，所以A＝.

(2)由cos B＝，得sin B＝＝＝，

所以cos C＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－＝－，

由正弦定理得b＝＝＝2，

所以CD＝AC＝1，

在△BCD中，由余弦定理得BD2＝()2＋12－2×1××＝13，

所以BD＝.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某市高中全體學生參加某項測評，按得分評為兩類（評定標準見表1）．根據(jù)男女學生比例，使用分層抽樣的方法隨機抽取了10000名學生的得分數(shù)據(jù)，其中等級為的學生中有40%是男生，等級為的學生中有一半是女生．等級為和的學生統(tǒng)稱為類學生，等級為和的學生統(tǒng)稱為類學生．整理這10000名學生的得分數(shù)據(jù)，得到如圖2所示的頻率分布直方圖，

類別

得分（）

表1

(I)已知該市高中學生共20萬人，試估計在該項測評中被評為類學生的人數(shù)；

(Ⅱ)某5人得分分別為45，50，55，75，85．從這5人中隨機選取2人組成甲組，另外3人組成乙組，求“甲、乙兩組各有1名類學生”的概率；

(Ⅲ)在這10000名學生中，男生占總數(shù)的比例為51%， 類女生占女生總數(shù)的比例為， 類男生占男生總數(shù)的比例為，判斷與的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）

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（1）求橢圓的標準方程；

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

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在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的方程為．

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（2）設點，直線與圓相交于兩點，求的值．

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【題目】已知函數(shù) .

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間；

(2)設函數(shù)，若對于，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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