【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),對(duì)任意的,均有.當(dāng)時(shí),,則( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由f(x)=1﹣f(1﹣x),得 f(1)=1,確定f()=,利用f(x)是奇函數(shù),即可得出結(jié)論.

由f(x)=1﹣f(1﹣x),得 f(1)=1,

令x=,則f()=

當(dāng)x∈[0,1]時(shí),2f()=f(x),

∴f()=f(x),

即f()=f(1)=,

f()=f()=14,

f()=f()=14,

,

對(duì)任意的x1,x2∈[﹣1,1],均有(x2﹣x1)(f(x2)﹣f(x1))≥0

∴f()=

同理f()=…=f(﹣)=f()=

f(x)是奇函數(shù),

∴f(﹣)+f(﹣)+…+f(﹣)+f(﹣

=﹣[f(﹣)+f()+…+f()+f()]=﹣

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378

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