【題目】已知函數(shù)．

（1）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

分析：（1）若f（x）＜0對任意x∈R恒成立，則m=0，或

，解得實數(shù)m的取值范圍；（2）由題意得m（x-）2+m-6＜0，x∈[1，3]恒成立，

令g（x）=m（x-）2+m-6＜0，x∈[1，3]，利用函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)能求出m的取值范圍．

詳解：

（1）要使mx2－mx－1<0恒成立，

若m＝0，顯然－1<0，滿足題意；

若m≠0，則－4<m<0.

∴實數(shù)m的范圍.

（2）當x∈[1,3]時，f(x)<－m＋5恒成立，

即當x∈[1,3]時，m(x2－x＋1)－6<0恒成立．

∵x2－x＋1＝＋ >0，

又m(x2－x＋1)－6<0，∴m<.

∵函數(shù)y＝在[1,3]上的最小值為，∴只需m<即可．

綜上所述，m的取值范圍是.

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A. B. C. D.

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①F（x）=f（x）﹣g（x）在 內(nèi)單調(diào)遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為﹣4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（﹣4，0]；
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2 x﹣e．
其中真命題的個數(shù)為（請?zhí)钏姓_命題的序號）

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A. B. C. D.

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（1）求a1 ， an；
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②若函數(shù)，，值域為，且存在反函數(shù)，則函數(shù)，與函數(shù)，是兩個不同的函數(shù)﹔

③已知函數(shù)，既無最大值，也無最小值；

④函數(shù)的所有零點構(gòu)成的集合共有4個子集．

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