(本小題滿分13)
在一個(gè)選拔項(xiàng)目中,每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核,每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題,能正確回答者進(jìn)入下一輪考核,否則被淘汰,已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問(wèn)題的概率分別為、、、,且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響。
(I)求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率;
(II)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率;
(III)該選手在選拔過(guò)程中回答過(guò)的問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列和期望。
(I)
(II)
(III)X的分布列為
X
1
2
3
4
P




設(shè)事件表示“該選手能正確回答第i輪問(wèn)題”,
由已知
(I)設(shè)事件B表示“該選手進(jìn)入第三輪被淘汰”,
…………………………2分
。  …………………………………………3分
(II)設(shè)事件C表示“該選手至多進(jìn)入第三輪考核”,
………………………………………5分
…6分
(III)X的可能取值為1,2,3,4       ………………………………7分
              ………………………………8分
………………………………9分
……………………10分
 …………………………11分
所以,X的分布列為
X
1
2
3
4
P




                                          …………………………12分
。     …………………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,從五個(gè)點(diǎn):中任取三個(gè),這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是    (結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間上產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù),則方程有實(shí)根的概率為( )
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到過(guò)疫區(qū)。B肯定是受A感染的。對(duì)于C,因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是。同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是。在這種假定之下,B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量。寫出X的分布列(不要求寫出計(jì)算過(guò)程),并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

擲一枚骰子,則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

為防止某種疾病,今研制一種新的預(yù)防藥.任選取100只小白鼠作試驗(yàn),得到如下的2x2列聯(lián)表:
藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)2X2列聯(lián)表
 
患病
未患病
總計(jì)
服用藥
15
40
55
沒(méi)服用藥
20
25
45
總計(jì)
35
65
100
則認(rèn)為“藥物對(duì)防止某種疾病有效”這一結(jié)論是錯(cuò)誤的可能性約為( 。
A.0.025B.0.10C.0.01D.0.005

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形,若直角三角形中較小的銳角,現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢,飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是___            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若平面上點(diǎn)值由擲骰子確定,第一次確定,第二次確定,則點(diǎn)落在方程所表示圖形的內(nèi)部(不包括邊界)的概率是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)p在[0,5]上隨機(jī)地取值,求方程有實(shí)根的概率。

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同步練習(xí)冊(cè)答案