【題目】 的邊 上的高所在直線方程分別為 ， ，頂點 ，求 邊所在的直線方程.

【答案】解：∵頂點A（1，2），AB的高所在直線方程x+y=0，∴直線AB的斜率為1，得直線方程為y﹣2=（x﹣1），即y=x+1
因此，求得邊AC的高所在直線與AB的交點得B（﹣2，﹣1）
∵直線2x﹣3y+1=0，x+y=0交于點（﹣ ， ）∴邊AC，AB的高交于點H（﹣ ， ），可得H為三角形ABC的垂心
∵BC是經過B點且與AH垂直的直線，kAH= = ，∴直線BC的斜率k= =﹣
可得BC方程為y+2=﹣ （x+1），化簡得2x+3y+7=0
【解析】根據(jù)兩條直線垂直斜率之積等于-1求出直線AB的斜率，由直線的點斜式求出直線AB的方程，再求 出兩條直線的交點坐標結合三角形垂心的性質求出關系的斜率進而求出直線BC的斜率，從而的出直線BC的方程均化為一般式即可。
【考點精析】利用點斜式方程和一般式方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直線的點斜式方程：直線經過點，且斜率為則：；直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：實數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 2＜x≤3．
（1）若a=1，有p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍．
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地方政府欲將一塊如圖所示的直角梯形ABCD空地改建為健身娛樂廣場，已知AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2 百米，AB=3百米，廣場入口P在AB上，且AP=2BP，根據(jù)規(guī)劃，過點P鋪設兩條互相垂直的筆直小路PM、PN（小路寬度不計），點M、N分別在邊AD、BC上（包含端點），△PAM區(qū)域擬建為跳舞健身廣場，△PBN區(qū)域擬建為兒童樂園，其他區(qū)域鋪設綠化草坪，設∠APM=θ．
（1）求綠化草坪面積的最大值；
（2）現(xiàn)擬將兩條小路PN、PN進行不同風格的美化，小路PM的美化費用為每百米1萬元，小路PN的美化費用為每百米2萬元，試確定點M，N的位置，使得小路PM，PN的總美化費用最低，并求出最低費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知g（x）是各項系數(shù)均為整數(shù)的多項式，f（x）=2x2﹣x+1，且滿足f（g（x））=2x4+4x3+13x2+11x+16，則g（x）的各項系數(shù)之和為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市出租車的現(xiàn)行計價標準是：路程在2 km以內(含2 km)按起步價8元收取，超過2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超過10 km后的路程需加收50%的返空費(即單價為1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．
（1）將某乘客搭乘一次出租車的費用f(x)(單位：元)表示為行程x(0<x≤60，單位：km)的分段函數(shù)；
（2）某乘客的行程為16 km，他準備先乘一輛出租車行駛8 km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢？
(現(xiàn)實中要計等待時間且最終付費取整數(shù)，本題在計算時都不予考慮)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω＞0）的圖象如圖所示，為得到g（x）=﹣Asin（ωx+ ）的圖象，可以將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若f(x)的圖象與直線y=kx有兩個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“p∨q”是“p∧q”的充分不必要條件
B.樣本10，6，8，5，6的標準差是3.3
C.K2是用來判斷兩個分類變量是否相關的隨機變量，當K2的值很小時可以推定兩類變量不相關
D.設有一個回歸直線方程為 =2﹣1.5x，則變量x每增加一個單位， 平均減少1.5個單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1 ， a3 ， a7成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn為數(shù)列{ }的前n項和，若Tn≤λan+1對n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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