已知點(diǎn)Q(0,2)及拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P(x,y),則x+|PQ|的最小值是   
【答案】分析:設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為d,利用拋物線的定義得出:y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1最后利用當(dāng)且僅當(dāng)F、Q、P共線時(shí)取最小值,從而得出故x+|PQ|的最小值是2.
解答:解:用拋物線的定義:
拋物線焦點(diǎn)F(1,0),準(zhǔn)線 x=-1,設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為d
x+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=2
(當(dāng)且僅當(dāng)F、Q、P共線時(shí)取等號(hào))
故x+|PQ|的最小值是2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查拋物線的定義、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想,解答關(guān)鍵是合理利用定義,屬于基礎(chǔ)題.
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