若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的軌跡是
A．一條線段      B．一個(gè)點(diǎn)    C．一段圓弧    D．拋物線的一段

A

解析試題分析：設(shè)點(diǎn)到三個(gè)面的距離分別是.
因?yàn)檎忮F的體積為定值，所以為定值，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/4/13kvf4.png" style="vertical-align:middle;" />.成等差數(shù)列，
所以.
∴為定值，
所以點(diǎn)的軌跡是平行的線段．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；拋物線的定義．
點(diǎn)評(píng)：本題以等差數(shù)列為載體，考查正三棱錐中的軌跡問(wèn)題，關(guān)鍵是分析得出P到側(cè)面SBC的距離為定值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，下列選項(xiàng)不可能是的圖像的是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若數(shù)列｛an｝是公差為的等差數(shù)列，它的前100項(xiàng)和為145，則a1＋a3＋a5＋…＋a99的值是

A．60B．72.5C．85D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，,　則n=(     )

A．4 B．5 C．6 D．7

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已知等差數(shù)列{}中，，則（  ）

A．15 B．30 C．31 D．64

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在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若a- a+ a=0（n≥2），則S-4n=（ ）
A -2              B  0              C  1               D  2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列{ an }的公差為d(d≠0)，且a3+ a 6+ a 10+ a 13=32，若am=8，則m為(    )

A．12 B．8 C．6 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且，則（       ）

A． 2012 B．2012 C． 2011 D．2011 

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已知五個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則等于　 (     )

A．　　　 B． C． D．

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