【題目】如圖所示，將四棱錐S-ABCD的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)為（ ）

A.240B.360C.420D.960

【答案】C

【解析】

可分為兩大步進(jìn)行，先將四棱錐一側(cè)面三頂點(diǎn)染色，然后再分類考慮另外兩頂點(diǎn)的染色數(shù)，用分步乘法原理即可得出結(jié)論.

由題設(shè)，四棱錐S-ABCD的頂點(diǎn)S、A、B所染的顏色互不相同，它們共有種染色方法.

設(shè)5種顏色為1，2，3，4，5，當(dāng)S、A、B染好時(shí)，不妨設(shè)其顏色分別為1、2、3，

若C染2，則D可染3或4或5，有3種染法；

若C染4，則D可染3或5，有2種染法，若C染5，則D可染3或4，有2種染法.

可見(jiàn)，當(dāng)S、A、B已染好時(shí)，C、D還有7種染法，故不同的染色方法有（種）.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：后得到如下頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求，眾數(shù)，中位數(shù)。

（2）估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均分。

（3）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】凸邊形玫瑰園的個(gè)頂點(diǎn)各栽有1棵紅玫瑰，每?jī)煽眉t玫瑰之間都有一條直小路想通，這些直小路沒(méi)有出現(xiàn)“三線共點(diǎn)”的情況——它們把花園分割成許多不重疊的區(qū)域（三角形、四邊形、……），每塊區(qū)域都栽有一棵白玫瑰（或黑玫瑰）.

（1）求出玫瑰園里玫瑰總棵樹(shù)的表達(dá)式.

（2）花園里能否恰有99棵玫瑰？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中．

(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

(2)若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，側(cè)面底面，，，為線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，AB=AC.試求出應(yīng)滿足的一個(gè)充分必要條件，使得在的內(nèi)部存在一個(gè)點(diǎn)，滿足（1）；（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)圓周上有9個(gè)點(diǎn)，以這9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作3個(gè)三角形.當(dāng)這3個(gè)三角形無(wú)公共頂點(diǎn)且邊互不相交時(shí)，我們把它稱為一種構(gòu)圖.滿足這樣條件的構(gòu)圖共有（ ）種.

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)H為銳角△ABC的垂心.由頂點(diǎn)A向以BC為直徑的⊙O作一條切線AE，切點(diǎn)為E，聯(lián)結(jié)EH交AO于點(diǎn)G，過(guò)G任意作⊙O的一條弦PQ.證明：AO 平分∠PAQ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和.

（1）求2個(gè)人都譯出密碼的概率；

（2）求2個(gè)人都譯不出密碼的概率；

（3）求至多1個(gè)人都譯出密碼的概率；

（4）求至少1個(gè)人都譯出密碼的概率.

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