Question

把數(shù)列（2n+1）按規(guī)律依次分為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，則第104個括號內(nèi)的各數(shù)之和為（　�。�

• A、2036
• B、2048
• C、2060
• D、2072

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意可知每四個括號一循環(huán)，里面共10個數(shù)，可得前103個括號中共有256個數(shù)，且第104個括號中有4個數(shù)515，517，519，521，由等差數(shù)列的求和公式可得．

解答： 解：由題意可知每四個括號一循環(huán)，里面共1+2+3+4=10個數(shù)，
∵103=4×25+3，∴前103個括號中共有數(shù) 25×10+1+2+3=256個數(shù)，
且第104個括號中有4個數(shù)，
∵2×257+1=515，
∴第104個括號內(nèi)的數(shù)是515，517，519，521，
它們的和是

1

2

（515+521）×4=2072
故選：D

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，由題意總結(jié)出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．