若實數(shù)滿足(其中是自然底數(shù)),則的最小值為_____________.

試題分析:由,則,所以
,設(shè),所以可以看成兩點距離的平方,而點在函數(shù)上,點在函數(shù),故即可看成函數(shù)和函數(shù)上最短距離平方.,令解得,則處的切線方程為,所以的距離為函數(shù)和函數(shù)上最短距離,即,所以的最小值為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知頂點在原點,焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為,求拋物線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,為坐標(biāo)原點,動直線
拋物線交于不同兩點
(1)求證:·為常數(shù);
(2)求滿足的點的軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點O,焦點在x軸上,離心率為的橢圓過點
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不過原點O的直線與該橢圓交于P,Q兩點,滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列,
面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓經(jīng)過點,且和直線相切,
(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;
(2)已知曲線C上一點M,且5,求M點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C長軸的兩個頂點為A(-2,0),B(2,0),且其離心率為.

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若N是直線x=2上不同于點B的任意一點,直線AN與橢圓C交于點Q,設(shè)直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點為M(異于點B),求證:直線NM經(jīng)過定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面上動點滿足,,則一定有(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,點是坐標(biāo)原點,若,則△的面積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上的點到直線2x-y=7距離最近的點的坐標(biāo)為(   )
A.(-,B.(,-C.(-,D.(,-

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