已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線(xiàn)被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線(xiàn)的方程.
或.

試題分析：本題考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程以及拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交的弦長(zhǎng)問(wèn)題，考查基本的計(jì)算能力.先設(shè)出拋物線(xiàn)方程，由拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交列出方程組，消參得關(guān)于x的方程，得到兩根之和、兩根之積，將弦長(zhǎng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把兩根之和、兩根之積代入，解方程求出參數(shù)P，從而得拋物線(xiàn)方程.
試題解析：設(shè)拋物線(xiàn)的方程為，則得

，
則或6， 或.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，，直線(xiàn)AG，BG相交于點(diǎn)G，且它們的斜率之積是．
（Ⅰ）求點(diǎn)G的軌跡的方程；
（Ⅱ）圓上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，且P在x軸的上方，點(diǎn)，直線(xiàn)PA交（Ⅰ）中的軌跡于D，連接PB，CD．設(shè)直線(xiàn)PB，CD的斜率存在且分別為，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，過(guò)點(diǎn)的兩直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切于A、B兩點(diǎn)， AD、BC垂直于直線(xiàn)，垂足分別為D、C．

（1）若，求矩形ABCD面積；
（2）若，求矩形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,),且以點(diǎn)F(2,0)為它的一個(gè)焦點(diǎn).
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）中求過(guò)點(diǎn)F(2,0)的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，離心率，為橢圓上任一點(diǎn)，且的最大面積為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)分別交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線(xiàn)的離心率為2,的面積為,則_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，經(jīng)過(guò)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在軸上方的部分相交于點(diǎn)，，垂足為，則的面積是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線(xiàn)的距離，則點(diǎn)的軌跡方程是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足（其中是自然底數(shù)），則的最小值為_(kāi)____________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案