【題目】古代“五行”學(xué)認(rèn)為:“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金.”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列,但排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰,則這樣的排列方法有_________種. (用數(shù)字作答)
【答案】10.
【解析】
試題分析:由題意,可看作五個(gè)位置排列五種事物,第一位置有五種排列方法,不妨假設(shè)排上的是金,則第二步只能從土與水兩者中選一種排放,故有兩種選擇不妨假設(shè)排上的是水,第三步只能排上木,第四步只能排上火,第五步只能排上土,故總的排列方法種數(shù)有5×2×1×1×1=10。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中為實(shí)數(shù).
(1)若在上是單調(diào)減函數(shù), 且在上有最小值, 求的取值范圍;
(2)若在上是單調(diào)增函數(shù), 試求的零點(diǎn)個(gè)數(shù), 并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,an+1=3an(n∈N*),則a5等于( )
A. 27 B. ﹣27 C. 81 D. ﹣81
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)設(shè)斜率為的直線(xiàn)與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)(),證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次,則事件“至多有一次中靶”的互斥事件是( )
A. 至少有一次中靶 B. 只有一次中靶
C. 兩次都中靶 D. 兩次都不中靶
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A. 有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
B. 有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
C. 用一個(gè)平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)
D. 有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若直線(xiàn)l的一般式方程為2x-y+1=0,則直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“1<x<2”是“x<2”成立的______________條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與軸的非負(fù)半軸重合,若曲線(xiàn)的極坐標(biāo)系方程為
,直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(1)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程與直線(xiàn)的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn), 求的值.
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