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【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出一個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲得一等獎；若只有1個紅球，則獲得二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中或一等獎的次數為，求的分布列、數學期望和方差.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，，.

【解析】試題分析：設顧客抽獎次能中獎的概率為，，解出即可

顧客抽獎次視為次獨立重復試驗，判斷出，求出概率，得到的分布列，然后求出數學期望和方差

解析：（1）設顧客抽獎1次能中獎的概率為.

；,.

（2）設該顧客在一次抽獎中或一等獎的概率為，，

.

，，

，，

故的分布列為

0

1

2

3

數學期望，方差.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

1當時，求不等式的解集；

2若關于x的不等式有實數解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為,滿足 (),數列滿足 (),且

（1）證明數列為等差數列,并求數列和的通項公式;

（2）若,求數列的前項和;

（3）若,數列的前項和為,對任意的,都有,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設或，，若是的充分條件．

（1）求證：函數的圖像總在直線的下方；

（2）是否存在實數，使得不等式對一切實數恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】進入冬天，大氣流動性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質量．某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質量的相關性，以確定是否對車輛實施限行．為此，環(huán)保部門采集到該城市過去一周內某時段車流量與空氣質量指數的數據如下表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

車流量（x萬輛）

10

9

9.5

10.5

11

8

8.5

空氣質量指數y

78

76

77

79

80

73

75

（1）根據表中周一到周五的數據，求關于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的．請根據周六和周日數據，判定所得的線性回歸方程是否可靠？

附：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為：

其中：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學解答一道三角函數題：“已知函數，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最大值及相應x的值．”

該同學解答過程如下：

解答：（Ⅰ）因為，所以．因為，

所以．

（Ⅱ）因為，所以．令，則．

畫出函數在上的圖象，

由圖象可知，當，即時，函數的最大值為．

下表列出了某些數學知識：

任意角的概念

任意角的正弦、余弦、正切的定義

弧度制的概念

，的正弦、余弦、正切的誘導公式

弧度與角度的互化

函數，，的圖象

三角函數的周期性

正弦函數、余弦函數在區(qū)間上的性質

同角三角函數的基本關系式

正切函數在區(qū)間上的性質

兩角差的余弦公式

函數的實際意義

兩角差的正弦、正切公式

參數A，，對函數圖象變化的影響

兩角和的正弦、余弦、正切公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式

請寫出該同學在解答過程中用到了此表中的哪些數學知識．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若函數在區(qū)間上無零點，求實數的最小值；

（2）若對任意給定的，在上方程總存在不等的實根，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數.

（1）求不等式的解集；

（2）若對任意的，都有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知,.

（1）若對任意的實數，恒有，求實數的取值范圍；

（2）當時，求證：方程恒有兩解.

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同步練習冊答案