如圖,等邊三角形的中線與中位線相交于,已知是△旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形,下列命題中,錯(cuò)誤的是(     ) 

A.動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段
B.恒有平面⊥平面
C.三棱錐的體積有最大值
D.異面直線不可能垂直

D

解析試題分析:由于.所以平面.經(jīng)過點(diǎn)作平面ABC的垂線垂足在AF上.所以A選項(xiàng)正確.由A可知B選項(xiàng)正確.當(dāng)平面垂直于平面時(shí),三棱錐的體積最大,所以C正確.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b2/6/i4gxl.png" style="vertical-align:middle;" />,設(shè).所以,當(dāng)時(shí),.所以異面直線可能垂直.所以D選項(xiàng)不正確.
考點(diǎn):1.線面位置關(guān)系.2.面面的位置關(guān)系.3.體積公式.4.異面直線所成的角.5.空間想象力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列命題中,錯(cuò)誤的是(     ).

A.過平面外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與平面平行 
B.與同一個(gè)平面所成的角相等的兩條直線必平行 
C.若直線垂直平面內(nèi)的兩條相交直線,則直線必垂直平面 
D.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

直三棱柱的所有頂點(diǎn)都在半徑為的球面上,,則二面角的余弦值為(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

正四面體ABCD的棱長為1,其中線段AB平面,E,F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點(diǎn),當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時(shí),線段EF在平面上的射影長的范圍是(    )

A.[0,]B.[,]
C.[]D.[,]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是兩個(gè)不重合的平面,下面給出的條件中一定能推出的是(     )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,用符號(hào)語言可表達(dá)為(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知m,n是兩條不同直線,是兩個(gè)不同平面,以下命題正確的是(   )

A.若
B.若
C.若
D.若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)l是直線,α,β是兩個(gè)不同的平面(    )

A.若l//α,l//β,則α//β
B.若l//α,l⊥β,則α⊥β
C.若α⊥β,l⊥α,則l⊥β
D.若α⊥β,l//α,則l⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列命題正確的是(  )

A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行
C.若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行

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