已知是復(fù)數(shù)，、均為實(shí)數(shù)(為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

.

解析試題分析：設(shè)復(fù)數(shù)，然后根據(jù)，為實(shí)數(shù)，建立關(guān)于的方程，求出，然后利用復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，可建立關(guān)于的不等式，求出的取值范圍.
試題解析：設(shè)
∴，由題意得

由題意得，∴
∵
根據(jù)條件，可知
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算；2.復(fù)數(shù)的幾何意義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：對(duì)于任意的多項(xiàng)式與任意復(fù)數(shù)z，整除。利用上述定理解決下列問(wèn)題：
在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；
求所有滿足整除的正整數(shù)n構(gòu)成的集合A。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)與都是純虛數(shù)，求復(fù)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

復(fù)數(shù)，．
（1）為何值時(shí)，是純虛數(shù)？取什么值時(shí)，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限？
（2）若（）的展開(kāi)式第3項(xiàng)系數(shù)為40，求此時(shí)的值及對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

關(guān)于復(fù)數(shù)z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),證明對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,原方程不可能有純虛根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，復(fù)數(shù)，.
（1）求證：；
（2）求的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_(kāi)______   __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若(a－2i)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，求點(diǎn)P(a，b)到原點(diǎn)的距離．

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