Question

點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，5）
C．（2，-5）
D．（4，-3）

Answer 1

【答案】分析：PQ與直線l垂直，斜率之積等于-1，PQ中點(diǎn)在直線l上，PQ中點(diǎn)的坐標(biāo)滿足直線l的方程．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于直線l：x+y-2=0對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y） 
則PQ中點(diǎn)的坐標(biāo)為（），
利用對(duì)稱的性質(zhì)得：K_PQ==1，且，
解得：x=-2，y=5，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)（-2，5），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用垂直、中點(diǎn)在軸上2個(gè)條件，待定系數(shù)法求對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．