Question

點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�

A．（-2，1）

B．（-2，5）

C．（2，-5）

D．（4，-3）

Answer 1

分析：PQ與直線l垂直，斜率之積等于-1，PQ中點(diǎn)在直線l上，PQ中點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足直線l的方程．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于直線l：x+y-2=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y） 
則PQ中點(diǎn)的坐標(biāo)為（

x-3

2

，

y+4

2

），
利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：K_PQ=

y-4

x+3

=1，且

x-3

2

+

y+4

2

-2=0，
解得：x=-2，y=5，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)（-2，5），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用垂直、中點(diǎn)在軸上2個(gè)條件，待定系數(shù)法求對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．