已知滿足,求的最值.

 

的最大值,的最小值

【解析】

試題分析:此題有兩種思路:一、將看成關于參數(shù)的動直線,動直線需滿足與定圓有公共點,通過圓心到動直線的距離不大于半徑求得的范圍,從而得到的最值;二、運用圓的參數(shù)方程(或三角代換),建立的三角函數(shù),然后通過三角函數(shù)求最值,從而得到的最值,下面給出第二種思路的詳細解法.

試題解析:由可知曲線表示以為圓心,半徑等于的圓.

,則

(其中為第一象限角,且).

所以,當時,有最大值;當時,有最小值.

所以的最大值的最小值.

考點:1.圓的參數(shù)方程的應用;2.三角恒等變換和三角函數(shù)的圖象與性質.

 

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省八縣(市高三上學期半期聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知時,,若是銳角三角形,則一定成立的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆甘肅省高三第一次診斷考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

時,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆甘肅省高三第一次診斷考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù),且滿足f(1)=1,f(2)=2,則f(3)-f(4)=( )

A.1 B.-1 C.-2 D.2

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆甘肅省高二下學期模塊檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某高校在2014年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)分別求第3,4,5組的頻率;

(2)若該校決定在筆試成績較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,

(。┮阎獙W生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率;

(ⅱ)學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官的面試,設第4組中有名學生被考官面試,求的分布列和數(shù)學期望.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆甘肅省高二下學期模塊檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

甲乙兩人進行羽毛球比賽,比賽采取五局三勝制,無論哪一方先勝三局則比賽結束,假定甲每局比賽獲勝的概率均為,則甲以的比分獲勝的概率為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆甘肅省高二下學期模塊檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

過點且與直線為參數(shù))互相垂直的直線方程為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖南省衡陽市高三上學期五校聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

,若的最小值,則的取值范圍為( )

A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2]

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖南省益陽市高三上學期第三次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)有極值且極值大于0,則a的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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