函數(shù)有極值且極值大于0,則a的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析:∵,∴(x>0),∴當(dāng)a=0時(shí),f′(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;當(dāng)a<0時(shí),由于x>0,故﹣ax2>0,于是﹣ax2+x+1>0,∴f′(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;當(dāng)a>0時(shí),f′(x)>0得, ,即f(x)在(0,)上單調(diào)遞增;由f′(x)<0得,x>,即f(x)在(,+∞)上單調(diào)遞減;當(dāng)a>0,x=時(shí)函數(shù)取到極大值,∵x→0,f(x)<0,x→+∞,f(x)<0∴f(x)=0有兩個(gè)不等的根,即有兩個(gè)不等的根,即有兩個(gè)不等的根,構(gòu)造函數(shù)y=lnx與 ,則兩個(gè)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),∵y=lnx過(guò)(1,0),的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn),頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,∴ ,解得a<2∴0<a<2.

考點(diǎn):函數(shù)的極值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在底面為菱形的四棱錐中,, 的中點(diǎn),,

(1)求證:平面

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A. B. C. D.

 

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已知函數(shù),在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且,若不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。

 

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設(shè)、都是非零向量,下列四個(gè)條件中,一定能使成立的是( )

A. B. C. D.

 

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C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件

 

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已知log7[log3(log2x)]=0,那么x 等于( )

A. B. C. D.

 

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