已知．
（1）若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；
（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間．

（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為

解析試題分析：（1）先求導(dǎo)，由直線方程可知此直線斜率為2，則曲線在處的切線的斜率也為2.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知。即可得的值。（2）先求導(dǎo)，再令導(dǎo)數(shù)大于0得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0得減區(qū)間。
(1) 由題意得時
∴
∴            6分
(2) ∵ ，∴  
∴，令，得
令，得
∴單調(diào)遞增區(qū)間為，
單調(diào)遞減區(qū)間為            13分
考點：1導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（2）當(dāng)時，試判斷的單調(diào)性；
（3）若對任意的，使不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用長為18 m的鋼條圍成一個長方體容器的框架，如果所制的容器的長與寬之比為2∶1，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在及處取得極值．
（1）求、的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，，其中。
（1）若與的圖像在交點（2，）處的切線互相垂直，
求的值；
（2）若是函數(shù)的一個極值點，和1是的兩個零點，
且∈（，求；
（3）當(dāng)時，若，是的兩個極值點，當(dāng)|－|>1時，
求證：|－|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，把邊長為10的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)其高為h，體積為V（不計接縫）.
（1）求出體積V與高h的函數(shù)關(guān)系式并指出其定義域；
（2）問當(dāng)為多少時，體積V最大？最大值是多少？

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