已知,,,其中。
(1)若與的圖像在交點(diǎn)(2,)處的切線(xiàn)互相垂直,
求的值;
(2)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),和1是的兩個(gè)零點(diǎn),
且∈(,求;
(3)當(dāng)時(shí),若,是的兩個(gè)極值點(diǎn),當(dāng)|-|>1時(shí),
求證:|-|
(1)(2)=3(3)
解析試題分析:(1),,由與的圖像在交點(diǎn)(2,)處的切線(xiàn)互相垂直,可得解之即可;
(2)由題=,
,由題知可解得,故=6-(-),=,
討論的單調(diào)性可得∈(3,4),故=3;
(3)當(dāng)時(shí),=,
討論的單調(diào)性,|-|=極大值-極小值=F(-)―F(1)
=―)+―1,
設(shè)
討論函數(shù),求出其最小值,即得|-|>3-4
(1)解:,
由題知,即 解得
(2)=,
=,
由題知,即 解得=6,=-1
∴=6-(-),=
∵>0,由>0,解得0<<2;由<0,解得>2
∴在(0,2)上單調(diào)遞增,在(2,+∞)單調(diào)遞減,
故至多有兩個(gè)零點(diǎn),其中∈(0,2),∈(2, +∞)
又>=0,=6(-1)>0,
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)和,直線(xiàn),直線(xiàn)(其中,為常數(shù));若直線(xiàn)與函數(shù)的圖像以及直線(xiàn)與函數(shù)以及的圖像所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(1)求;
(2)求陰影面積關(guān)于的函數(shù)的解析式;
(3)若過(guò)點(diǎn)可作曲線(xiàn)的三條切線(xiàn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知.
(1)若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行,求a的值;
(2)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在時(shí)取得極值,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)(2011•陜西)如圖,從點(diǎn)P1(0,0)做x軸的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)y=ex于點(diǎn)Q1(0,1),曲線(xiàn)在Q1點(diǎn)處的切線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)P2,再?gòu)腜2做x軸的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)Q2,依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn):P1,Q1;P2,Q2…;Pn,Qn,記Pk點(diǎn)的坐標(biāo)為(xk,0)(k=1,2,…,n).
(Ⅰ)試求xk與xk﹣1的關(guān)系(2≤k≤n);
(Ⅱ)求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),為的導(dǎo)函數(shù)。 (1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若對(duì)一切的實(shí)數(shù),有成立,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),在曲線(xiàn)上是否存在兩點(diǎn),使得曲線(xiàn)在 兩點(diǎn)處的切線(xiàn)均與直線(xiàn)交于同一點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知.
(1)若,求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(2)若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ex+2x2—3x
(1)求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程;
(2) 當(dāng)x ≥1時(shí),若關(guān)于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)求證函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1)上存在唯一的極值點(diǎn),并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)x的近似值(誤差不超過(guò)0.2);(參考數(shù)據(jù)e≈2.7,≈1.6,e0.3≈1.3)。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com