已知
(Ⅰ)證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于
軸對稱;
(Ⅱ)判斷
在
上的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)x∈[1,2]時函數(shù)f (x )的最大值為
,求此時a的值.
(1)證明f(x)為偶函數(shù).
(2)利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性要注意對a的范圍進行討論.
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,可確定f(x)在[1,2]上的最大值,根據(jù)最大值為
,建立關(guān)于a的方程,求出a的值
(2)
當(dāng)
時
當(dāng)
時
綜上所述
在
上的單調(diào)遞增
(3)
或
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(滿分14分)設(shè)函數(shù)
(1)設(shè)曲線
在點(1,
)處的切線與
x軸平行.
① 求
的最值;
② 若數(shù)列
滿足
(
為自然對數(shù)的底數(shù)),
,
求證:
.
(2)設(shè)方程
的實根為
.
求證:對任意
,存在
使
成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
,且曲線y=f(x)在x=1處的切線與x軸平行。
(Ⅰ)求
的值,并討論
的單調(diào)性;
(Ⅱ)證明:當(dāng)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.函數(shù)f(x)=x
3+ax+1在(-
,-1)上為增函數(shù),在(-1,1)上為減函數(shù),則f(1)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(I)討論
在其定義域上的單調(diào)性;
(II)當(dāng)
時,若關(guān)于x的方程
恰有兩個不等實根,求實數(shù)k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
在
上有最小值,則實數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=
x
3-(1+a)x
2+4ax+24a,其中常數(shù)a>1.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若當(dāng)x≥0時,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義域為R的函數(shù)
對任意x都有
,且其導(dǎo)函數(shù)
,則當(dāng)
,有 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
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