點(diǎn)M到一個(gè)定點(diǎn)F(0,2)的距離和它到一條定直線y=8的距離之比是1∶2,則M點(diǎn)的軌跡方程是?
+=1
根據(jù)橢圓第二定義可知,橢圓焦點(diǎn)為(0,2),y==8,e=.
c=2,=8,得a=4,滿足e===.
∴橢圓方程為+=1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知離心率為的橢圓過點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;                                               
(2)已知點(diǎn)為橢圓上相異兩點(diǎn),且,判定直線與圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓左右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn)在橢圓上,若、、是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則點(diǎn)P到軸的距離為( )
       B  3         C                D  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)P在橢圓7x2+4y2=28上,則點(diǎn)P到直線3x-2y-16=0的距離的最大值為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)F(1,0),直線l:x=2.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d,且|PF|=d,d.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)若·=,求向量的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓2x2+3y2=6的焦距是
A.2B.2()
C.2D.2(+)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)
(1)當(dāng)橢圓的半焦距,且成等差數(shù)列時(shí),求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,求弦的長(zhǎng)度;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓=1(2≤m≤5),過其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓及其準(zhǔn)線的交點(diǎn)從左到右的順序?yàn)?i>A、B、C、D,設(shè)f(m)=||AB|-|CD||
(1)求f(m)的解析式;
(2)求f(m)的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線交橢圓兩點(diǎn),橢圓與軸的正半軸交于點(diǎn),若的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn),則直線的方程是               (    )                               
A.B.
C.D.

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