【題目】扶貧幫困是中華民族的傳統(tǒng)美德,某大型企業(yè)為幫扶貧困職工,設(shè)立扶貧幫困基金,采用如下方式進(jìn)行一次募捐:在不透明的箱子中放入大小均相同的白球六個(gè),紅球三個(gè),每位獻(xiàn)愛心的參與者投幣100元有一次摸獎(jiǎng)機(jī)會,一次性從箱中摸球三個(gè)(摸完球后將球放回),若有一個(gè)紅球,獎(jiǎng)金20元,兩個(gè)紅球獎(jiǎng)金40元,三個(gè)全為紅球獎(jiǎng)金200.

1)求一位獻(xiàn)愛心參與者不能獲獎(jiǎng)的概率;

2)若該次募捐有300位獻(xiàn)愛心參與者,求此次募捐所得善款的數(shù)學(xué)期望.

【答案】1;(2

【解析】

1)不能獲獎(jiǎng)即摸到三個(gè)白球,由古典概型可求得解;

2)由題可知,設(shè)一個(gè)獻(xiàn)愛心參與者參加活動(dòng),學(xué)校所得善款為元,則,80,60,100,求出每種情況的概率,求出期望,最后再乘以300.

解:(1)一位獻(xiàn)愛心參與者不能中獎(jiǎng)記為事件,則.

2)設(shè)一個(gè)獻(xiàn)愛心參與者參加活動(dòng),企業(yè)所得善款為元,則,80,60,100,

,

,.

若只有一個(gè)參與者募捐,學(xué)校所得善款的數(shù)學(xué)期望為.

所以此次募捐所得善款的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)求曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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A.B.

C.D.

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【題目】已知數(shù)列滿足:對任意,若,則,且,設(shè),集合中元素的最小值記為;集合,集合中元素最小值記為.

1)對于數(shù)列:,求,;

2)求證:

3)求的最大值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面四邊形是菱形,點(diǎn)在線段上,∥平面

1)證明:點(diǎn)為線段中點(diǎn);

2)已知平面,點(diǎn)到平面的距離為1,四棱錐的體積為,求

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【題目】向體積為1的正方體密閉容器內(nèi)注入體積為的液體,旋轉(zhuǎn)容器,下列說法正確的是(

A.當(dāng)時(shí),容器被液面分割而成的兩個(gè)幾何體完全相同

B.,液面都可以成正三角形形狀

C.當(dāng)液面與正方體的某條體對角線垂直時(shí),液面面積的最大值為

D.當(dāng)液面恰好經(jīng)過正方體的某條體對角線時(shí),液面邊界周長的最小值為

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【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題一“將軍飲馬”問題,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā),先到河邊飲馬后再回軍營,怎樣走才能使總路程最短?在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)軍營所在區(qū)域?yàn)?/span>,若將軍從點(diǎn)處出發(fā),河岸線所在直線方程為,并假定將軍只要到達(dá)軍營所在區(qū)域即回到軍營,則“將軍飲馬”的最短總路程為( ).

A.B.C.D.

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【題目】的內(nèi)角,,的對邊分別為,,已知 ,.

(1)求角;

(2)若點(diǎn)滿足,求的長.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若方程存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, ,證明: .

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