已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=
n+2
n
Sn（n∈N*），求證：數(shù)列{
Sn
n
}是等比數(shù)列．
考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，結(jié)合等比數(shù)列的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 證明：∵an+1=
n+2
n
Sn=Sn+1-Sn，
∴（1+
n+2
n
）Sn=
2n+2
n
Sn=Sn+1，
即
Sn
n
=
1
2
×
Sn+1
n+1
，
即
Sn+1
n+1
=2•
Sn
n
，
則數(shù)列{
Sn
n
}是公比q=2的對(duì)比數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的判斷，根據(jù)等比數(shù)列的定義，結(jié)合數(shù)列的遞推關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），若f（x）與f（x+1）都是偶函數(shù)，則（　�。�
A、f（x）是奇函數(shù)
B、f（x-1）是奇函數(shù)
C、f（x+2）是偶函數(shù)
D、f（x+3）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=14，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=150°，求
a
•
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（-1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，則
BC
•
CA
+
CA
•
AB
+
AB
•
BC
=（　�。�
A、3
B、-3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x的圖象過(guò)點(diǎn)（a+2，18）．
（1）求g（x）=3ax-4x的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)連續(xù)正整數(shù)的集合I={1，2，3，…，238}，若T是I的子集且滿足條件：當(dāng)x∈T時(shí)，7x∉T，則集合T中元素的個(gè)數(shù)最多是（　�。�
A、204B、207
C、208D、209

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有大小，形狀相同的紅，黑球各一個(gè)，每次摸取一個(gè)球記下顏色后放回，現(xiàn)連續(xù)取球8次，記取出紅球的次數(shù)為x，則x的方差D（x）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有2本相同美術(shù)書，3本相同圖畫書，抽4本分給4個(gè)人，有幾種分法？

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同步練習(xí)冊(cè)答案