等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=3，S3=
∫
3
0
2xdx，則公比q的值為
 
．
考點(diǎn)：定積分,等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：求定積分可得S3=9，當(dāng)公比q=1時(shí)滿足題意；當(dāng)公比q≠1時(shí)，由通項(xiàng)公式和求和公式可得q的方程組，解方程組可得．
解答： 解：求定積分可得S3=
∫
3
0
2xdx=x2
|
3
0
=9，
當(dāng)公比q=1時(shí)，an=3，S3=9，滿足題意；
當(dāng)公比q≠1時(shí)，a3=a1q2=3，S3=
a1(1-q3)
1-q
=9，
解得a1=12，q=-
1
2
，
故答案為：1或-
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列和定積分，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長(zhǎng)為
a
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：y=x+a和l1：y=x+b將單位圓C：x2+y2=1分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則a2+b2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一對(duì)年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“ONE”，“WORLD”，“ONE”，“DREAM”的四張卡片隨機(jī)排成一排，若卡片按從左到右的順序排成“ONE WORLD ONE DREAM”，則孩子會(huì)得到父母的獎(jiǎng)勵(lì)，那么孩子受獎(jiǎng)勵(lì)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），
b
=（0，1），
c
=（k，
3
），若（
a
+3
b
）⊥
c
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)A到定點(diǎn)F1（-2，0）和2（2，0）的距離的和為4，則動(dòng)點(diǎn)A的軌跡為（　�。�
A、橢圓B、線段
C、無(wú)圖形D、兩條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別求滿足下列條件的直線方程：
（1）過(guò)點(diǎn)（0，1），且平行于l1：4x+2y-1=0的直線；
（2）與l2：x+y+1=0垂直，且與點(diǎn)P（-1，0）距離為
2
的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b為實(shí)數(shù)，則“a2＜
1
b2
”是“-1＜ab＜1”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p在[0，5]上隨機(jī)地取值，則關(guān)于x的方程x2+px+1=0有實(shí)數(shù)根的概率為（　　）
A、
3
5
B、
2
5
C、
1
5
D、
4
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案