已知在直角坐標(biāo)系xOy中,圓錐曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過定點(diǎn)P(2,3),傾斜角為
(Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與圓相交于A,B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值.

(Ⅰ)直線l的參數(shù)方程,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,兩式平方相加,消去參數(shù)即可, 直線l的參數(shù)方程可直接利用為參數(shù),來寫出;(Ⅱ)設(shè)直線l與圓相交于A,B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值,而|PA|,|PB|即為直線與圓交點(diǎn)的的值,故將直線方程代入圓的方程即可.
試題解析:(Ⅰ)①,為參數(shù)②   
(Ⅱ)把②代人①得,③, 設(shè)是方程③的兩個(gè)實(shí)根,則,
所以 
考點(diǎn):參數(shù)方程,一般方程的應(yīng)用以及相互轉(zhuǎn)化,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,
曲線C的參數(shù)方程為 
(Ⅰ)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4,),判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動點(diǎn),求它到直線l的距離的最值.
(Ⅲ)請問是否存在直線m , m∥l且m與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足
若存在請求出滿足題意的所有直線方程,若不存在請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在曲線C1:(θ為參數(shù),0≤θ<2π)上求一點(diǎn),使它到直線C2:(t為參數(shù))的距離最小,并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知曲線的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是ρ=2,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上,且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)P為上任意一點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為:,曲線C2的參數(shù)方程為:,點(diǎn)N的極坐標(biāo)為
(Ⅰ)若M是曲線C1上的動點(diǎn),求M到定點(diǎn)N的距離的最小值;
(Ⅱ)若曲線C1曲線C2有有兩個(gè)不同交點(diǎn),求正數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知曲線的參數(shù)方程為是參數(shù),是曲線軸正半軸的交點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求經(jīng)過點(diǎn)與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為
(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程,將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)圓,是否相交?若相交,請求出公共弦長,若不相交,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角是
①求直線的參數(shù)方程
②求直線與直線的交點(diǎn)與點(diǎn)的距離
③在圓上找一點(diǎn)使點(diǎn)到直線的距離最小,并求其最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

平均氣溫(℃)
﹣2
﹣3
﹣5
﹣6
銷售額(萬元)
20
23
27
30
根據(jù)以上數(shù)據(jù),用線性回歸的方法,求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=x+a的系數(shù).則預(yù)測平均氣溫為﹣8℃時(shí)該商品銷售額為( )
A.34.6萬元      B.35.6萬元      C.36.6萬元      D.37.6萬元

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同步練習(xí)冊答案