從裝有大小相同的2個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中,每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn),直到摸出的球中有紅球(不放回),則試驗(yàn)結(jié)束.
(1)求第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率;
(2)記試驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望
(1);(2)的分布列為

1
2
3
4






試題分析:(1)由題意知,袋子中共有8個(gè)球,記“第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球”為事件A,則根據(jù)古典概型計(jì)算公式,得.
(2)由題意知,每次試驗(yàn)中不放回地摸出兩個(gè)球,直到摸出的球中有紅球,因?yàn)榇兄挥袃蓚(gè)紅球,所以最多需要進(jìn)行四次試驗(yàn),第一次試驗(yàn)的結(jié)果可能有“一個(gè)紅球一個(gè)白球”或“兩個(gè)紅球”,第二次試驗(yàn)要在第一次試驗(yàn)沒有出紅球情況下進(jìn)行,則袋中剩下4個(gè)白球和2個(gè)紅球,結(jié)果可能為“一個(gè)紅球一個(gè)白球”或“兩個(gè)紅球”,同理第三次試驗(yàn)要在前兩次沒有出現(xiàn)紅球下進(jìn)行,則袋中剩下2個(gè)白球和2個(gè)紅球,結(jié)果能為“一個(gè)紅球一個(gè)白球”或“兩個(gè)紅球”,第四次試驗(yàn)要在前三次試驗(yàn)沒有出現(xiàn)紅球下進(jìn)行,則袋中只剩下2個(gè)紅球,結(jié)果為“兩個(gè)紅球”,所以的值為1、2、3、4,根據(jù)古典概型的計(jì)算公式,得,,,從而可列出的分布列,并求出其數(shù)學(xué)期望.
試題解析:(1)
(2)由題意可知的值分別為1、2、3、4,則,,,
所以的分布列為

的數(shù)學(xué)期望.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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對(duì)別
北京
上海
天津
八一
人數(shù)
4
6
3
5
(Ⅰ)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名,求兩人來自同一隊(duì)的概率;
(Ⅱ)中國(guó)女排奮力拼搏,戰(zhàn)勝了韓國(guó)隊(duì)獲得冠軍,若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言,設(shè)其中來自北京隊(duì)的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

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A.B.C.D.

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一投擲飛碟的游戲中,飛碟投入紅袋記2分,投入藍(lán)袋記1分,未投入袋記0分.經(jīng)過多次試驗(yàn),某人投擲100個(gè)飛碟有50個(gè)入紅袋,25個(gè)入藍(lán)袋,其余不能入袋.
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(2)求該人兩次投擲后得分ξ的數(shù)學(xué)期望.

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,滿足的解中的值為0的概率是(     )
A.B.C.D.

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