（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）如果，，試求出使成立的取值范圍；
（3）是否存在區(qū)間，使對于區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，只要且時，都有恒成立？
解：（1）
（2）由解得
即
解得
（3）由，
又，
當(dāng)時，，，
∴對于時，，命題成立。
以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對，且時，都有成立
假設(shè)時命題成立，即，
那么即時，命題也成立。
∴存在滿足條件的區(qū)間。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知冪函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，求出函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上不恒為的函數(shù)，且對于任意的實(shí)數(shù)滿足，，，考察下列結(jié)論：① ②為奇函數(shù) ③數(shù)列為等差數(shù)列 ④數(shù)列為等比數(shù)列，其中正確的個數(shù)為(          )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的斜率為，問： 在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個，使得成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分15分）已知函數(shù),,.
(1)當(dāng),求使恒成立的的取值范圍;
(2)設(shè)方程的兩根為(),且函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是8，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為 （   ）
A．　B．2　C．4　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋8在區(qū)間[－3,3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M－m＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=|x|－cosx+1,對于上的任意x1、x2,有如下條件：①x1>x2;②|x1|>|x2|;③x13>x23;④x12>x22;⑤|x1|>x2，其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的條件的序號是        ；

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