已知中心在原點且焦點在x軸的雙曲線C，過點P(2，)且離心率為2，則雙曲線C的標準方程為____________．

試題分析：設(shè)此雙曲線方程為，所以解得，所以此雙曲線方程為。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點,焦點F1,F2在坐標軸上,離心率為,且過點P(4,-).
(1)求雙曲線的方程.
(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:·=0.
(3)求△F1MF2的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的離心率為,實軸長為4,則雙曲線的方程為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點的雙曲線，一個焦點為，一個焦點到最近頂點的距離是，則雙曲線的方程是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-y2=1(n>1)的左、右兩個焦點為F1,F2,P在雙曲線上,且滿足|PF1|+|PF2|=2,則△PF1F2的面積為(　　)
A．B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，點O為雙曲線的中心，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結(jié)論成立的是(　　)
A．|OA|＞|OB| B．|OA|＜|OB|
C．|OA|＝|OB| D．|OA|與|OB|大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點到雙曲線的漸近線的距離為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|＝2|PF2|，則cos∠F1PF2＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的一個焦點作實軸的垂線，交雙曲線于兩點，若線段的長度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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