已知函數(shù)f（x）＝－2＋lnx．
（Ⅰ）若a＝1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅰ）見解析          （Ⅱ）的取值范圍是.
（1）當a=1時，解析式確定，可利用導數(shù)等于零，求出極值。但要注意定義域。
（II）本小題轉化為在[1,2]上恒成立，即在恒成立,再轉化為函數(shù)最值問題求解。
（Ⅰ）時，，定義域為. …………1分
,………3分
當，，函數(shù)單調遞增；
當，，函數(shù)單調遞減,…………………5分
∴ 有極大值，無極小值.………………………………6分
（Ⅱ）,……7分
∵ 函數(shù)在區(qū)間上為單調遞增函數(shù)，∴ 時，恒成立．即 在恒成立，…………9分
令，因函數(shù)在上單調遞增，所以，即,…11分
解得，即的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）當處取得極值時，若關于的方程上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
（3）求證：當時，有

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足且對于任意, 恒有成立
（1）求實數(shù)的值;  （2）解不等式
（3）當時，函數(shù)是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，那么實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且在處取得極小值
（1）求m的值。
（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是定義在上的非負可導函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)m，n若，則與的大小關系是______（請用，，或=）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知是函數(shù)的一個極值點.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知
（1）若，試判斷函數(shù)在定義域內的單調性；
（2）若上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則（    ）
A．B．C．D．

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