(本題滿分15分)已知直線與曲線相切
1)求b的值;
2)若方程上恰有兩個不等的實數(shù)根,求
①m的取值范圍;
②比較的大小
解:1)……………………………………1分
設切點位,由題意得
……………………………………………………………4分
聯(lián)立消,得,由方程知
∴b=3…………………………………………………………………………5分
2)解1:設……………………6分


故h(x)在(0,3)上單調(diào)遞減
h(x)在(3,)上單調(diào)遞增,……………9分
若使h(x)圖象在(0,)內(nèi)與x軸有兩個不同的交點
則需……………………………………11分
此時存在
所求m的取值范圍是(-9,0)……………………………………………………12分
②由①知,
滿足

…………………………………………………………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是                                               (    )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某廠家擬在2012年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的
年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)萬件與年促銷費用萬元(
常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的
固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格
定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(Ⅰ) 將2012年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù);
(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知函數(shù)
(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若關于的方有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(-1,-3)處的切線方程是
  B.      C.      D. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在點的切線方程為
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式
(Ⅱ)設,求證:上恒成立
(Ⅲ)已知,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)及其導函數(shù)的圖象如圖所示,則曲線在點處的切線方程是___▲___

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)圖像在點
切線與圖像在點M處的切線平行,則點M的坐標為               。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),其中a為常數(shù),且函數(shù)yf(x)和y=g(x)的圖像在其與兩坐標軸的交點處的切線相互平行.若關于x的不等式對任意不等于1的正實數(shù)都成立,則實數(shù)m的取值集合是____________。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案