(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
在點(diǎn)
的切線方程為
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式
(Ⅱ)設(shè)
,求證:
在
上恒成立
(Ⅲ)已知
,求證:
解:(Ⅰ)將
代入切線方程得
∴
,化簡(jiǎn)得
…………………………………………2分
解得:
.
∴
. …………………………………………4分
(Ⅱ)由已知得
在
上恒成立
化簡(jiǎn)
即
在
上恒成立
設(shè)
,
…………………………………………6分
∵
∴
,即
∴
在
上單調(diào)遞增,
∴
在
上恒成立 …………………………………………8分
(Ⅲ)∵
∴
,
由(Ⅱ)知
有
, …………………………………………10分
整理得
∴當(dāng)
時(shí),
. …………………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),其圖象過點(diǎn)
和
點(diǎn)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式,并求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)
,當(dāng)實(shí)數(shù)
如何取值時(shí),關(guān)于
的方程
有且只有一個(gè)實(shí)
數(shù)根?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)已知直線
與曲線
相切
1)求b的值;
2)若方程
在
上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
,求
①m的取值范圍;
②比較
的大小
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
的最大值;
(2)當(dāng)
時(shí),求證
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列圖中陰影部分面積與算式
的結(jié)果相同的是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)在(1,
)的切線方程
(Ⅱ)求函數(shù)
的極值
(Ⅲ)對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)
,如果存在曲線上的點(diǎn)
,且
,使得曲線在點(diǎn)
處的切線
,則稱
為弦
的陪伴切線.已知兩點(diǎn)
,試求弦
的陪伴切線
的方程;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
=__________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線
與
軸的交點(diǎn)的切線方程為_______________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,若直線
與
的圖象相切的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,那么直線
的方程為_______________。
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