（本小題滿分15分）已知函數(shù)，
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)閧且}
     ∴為偶函數(shù)  
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 
若，則，遞減；  
若，  則，遞增．
再由是偶函數(shù)，
得的遞增區(qū)間是和；
遞減區(qū)間是和．
（Ⅲ）由，得：    令
當(dāng)，    顯然
時(shí)，，     時(shí)，，
∴時(shí)， 
又，為奇函數(shù)   ∴時(shí)，
∴的值域?yàn)椋ǎ�，�?]∪[1，＋∞）
∴若方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（－∞，－1]∪[1，＋∞）．
略
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（本小題滿分16分）
已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
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（2）若對(duì)于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，是否存在，使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與 在上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，求證；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

填入不等號(hào)（）：    ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          

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