若一個正四棱錐的左視圖是一個邊長為2的正三角形（如圖），則該正四棱錐的體積是（　�。�
A、1
B、
3
C、
4
3
3
D、2
3
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：三視圖復原的幾何體是正四棱錐，求出底面面積，正四棱錐的高，即可求出體積．
解答： 解：如圖據(jù)條件可得幾何體為底面邊長為2的正方形，側(cè)面是等腰三角形，
斜高為2，棱錐的高為
22-1
的正四棱錐，
故其體積V=
1
3
×4×
22-1
=
4
3
3
．
故選：C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖，幾何體的體積的求法，準確判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=2，tan（α-β）=3，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O為△ABC的外心，AB=2m，AC=
2
m
（m＞0），∠BAC=120°，且
AO
=x
AB
+y
AC
（x、y為實數(shù)），則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB=3，點C為⊙O上異于A、B的一點，VC⊥平面ABC，且VC=2，點M為線段VB的中點．（Ⅰ）求證：BC⊥平面VAC
（Ⅱ）若AC=1，求直線AM與平面VAC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）+cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若α是第一象限角，且f（α+
π
3
）=
4
5
，求tan（α-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
BD
=3
ED
，AE的延長線與CD交于點F，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AF
=（　　）
A、
1
4
a
+
1
2
b
B、
3
4
a
+
1
4
b
C、
1
2
a
+
1
4
b
D、
1
4
a
+
3
4
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

貴州省2014年全省高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名男生的身高服從正態(tài)分布N（168，16）．現(xiàn)從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于160cm和184cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組[160，164），第2組[164，168），…，第6組[180，184]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）求這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人數(shù)；
（2）求全省高中男生身高排名（從高到低） 前130名中最低身高是多少；
（3）在這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，將該2人中身高排名（從高到低）在全省前130名的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)：
若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）方程2x3-6x2+3=0有幾個解？如果有解，全部解的和為多少？
（2）探究方程2x3-6x2+5=0，2x3-6x2+8=0的全部解的和，你由此可以得出什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|lnx|-
1
x+1
的兩個零點為x1，x2，則有（　�。�
A、x1x2＜1
B、x1x2=1
C、1＜x1x2＜
2
D、x1x2≥
2

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