已知tan（α+β）=2，tan（α-β）=3，則tan2α=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)角的關(guān)系：2α=（α+β）+（α-β），由兩角和的正切函數(shù)公式即可求解．
解答： 解：∵tan（α+β）=2，tan（α-β）=3，
∴tan2α=tan[（α+β）+（α-β）]=
tan(α+β)+tan(α-β)
1-tan(α+β)tan(α-β)
=
2+3
1-2×3
=-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，正確分析角的關(guān)系2α=（α+β）+（α-β）是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=ex的反函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxsin（
π
2
+ωx）-cos2ωx-
1
2
（ω＞0），其圖象兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=
7
，f（C）=0，若向量
m
=（1，sinA）與向量
n
=（3，sinB）共線，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于點A（x0，0）和點B（2，0），與y軸的正半軸交于點C，其對稱軸是直線x=-1，tan∠BAC=2，點A關(guān)于y軸的對稱點為點D．
（1）確定A、C、D三點的坐標(biāo)；
（2）求過B、C、D三點的二次函數(shù)的解析式；
（3）若過點（0，3）且平行于x軸的直線與（2）小題中所求拋物線交于M、N兩點，以MN為一邊，二次函數(shù)圖象上任意一點P（x，y）為頂點作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關(guān)于P點縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式．
（4）當(dāng)
1
2
＜x＜4時，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請求出；若無，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的周期
（1）y=-2cos（-
1
2
x-1）；
（2）y=|sin2x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)2+i與復(fù)數(shù)
1
3+i
在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別是A、B，則∠AOB等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
6+ai
3-i
（其中a∈R，i是虛數(shù)單位）的實部與虛部相等，則a=（　　）
A、3B、6C、9D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin330°+（
2
-1）0+3 log32=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個正四棱錐的左視圖是一個邊長為2的正三角形（如圖），則該正四棱錐的體積是（　�。�
A、1
B、
3
C、
4
3
3
D、2
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案