設(shè)集合A={x|2x-1≤3}，集合B{x|y=
sinx
x-1
}則A∩B等于（　　）
A、（1，2）
B、[1，2]
C、（1，2]
D、[1，2）
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．
解答： 解：由A中不等式解得：x≤2，即A=（-∞，2]，
由B中y=
sinx
x-1
，得到x-1＞0，即x＞1，
∴B=（1，+∞），
則A∩B=（1，2]，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-1）=loga
x2
2-x2
（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=loga
1
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某超市甲、乙、丙三種商品進(jìn)行分層抽樣檢查，已知甲、乙、丙三種商品的數(shù)量比為3：5：2，已知從全部300件乙商品中抽取了20件，則甲商品應(yīng)抽取
 
件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若∠α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-
2
3
，
5
3
），則tanα•cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
70
14
，那么cos（π-θ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=
|x|
x
（x≠0）}，B={x|x2-x-2≤0}，則（　�。�
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，P為橢圓C1上任意一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
最大值的取值范圍是[c2，3c2]，其中c=
a2-b2
．
（1）求橢圓C1的離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)雙曲線C2以橢圓C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，B是雙曲線C2在第一象限上任意一點(diǎn)，當(dāng)e取得最小值時(shí)，試問(wèn)是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，過(guò)左焦點(diǎn)傾斜角為45°的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為
4
2
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若動(dòng)直線l與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（1，0）作l的垂線垂足為Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且
BC
=3
DC
，點(diǎn)O在線段DC上（與點(diǎn)C，D不重合）若
AO
=x
AB
+y
AC
，則x-y的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）
B、（-1，-
1
3
）
C、（-2，-1）
D、（-
5
3
，-1）

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