圓x2+y2-2x=3與直線y=ax+1的交點的個數(shù)是


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    隨a值變化而變化
C
分析：把圓的方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心和半徑，進而利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離的表達式，利用不等式的性質(zhì)可比較出＜2，進而推斷出直線與圓相交，故可知交點為2個．
解答：整理圓的方程為（x-1）2+y2=4，圓心為（1，0），半徑為2，
圓心到直線的距離為
（）2-4=，
對于y=3a2-2a+3，△=4-36＜0
∴3a2-2a+3＞0，
∴（）2-4＜0
∴（）2＜4
即＜2
∴直線與圓相交，即交點有2個．
故選C
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．判斷直線與圓的位置關(guān)系時，一般是看圓心到直線的距離與半徑的大小的比較．
練習(xí)冊系列答案
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圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是（　　）
A、(x+3)2+(y-2)2=
1
2
B、(x-3)2+(y+2)2=
1
2
C、（x+3）2+（y-2）2=2
D、（x-3）2+（y+2）2=2

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x-y-1=0
x-y-1=0
．

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圓x2+y2-2x+6y+9=0的周長等于（　　）

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2x-y+1=0
2x-y+1=0
．

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