已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿(mǎn)足，求的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式利用二倍角降冪公式與輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用周期公式求出函數(shù)的最小正周期；（2）解法一是將利用余弦定理化為邊之間的關(guān)系，通過(guò)計(jì)算得到邊之間的關(guān)系，最后利用余弦定理求出值，從而求出的值；解法二是利用正弦定理中的邊角互化與三角形的內(nèi)角和以及和角公式，結(jié)合三角函數(shù)的基本運(yùn)算，求出值，最后代值求出的值.
試題解析：（1），
函數(shù)的最小正周期；
（2）解法一：，
整理得，
故，
，，
；
解法二：，
，
，
，，，
.
考點(diǎn)：1.降冪公式；2.輔助角公式；3.邊角互化；4.余弦定理；5.內(nèi)角和定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期;
（2）若為銳角，且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且，A=，．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值；
（2）求的面積的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下圖是函數(shù))的一段圖像．
 
(1)寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；
(2)求該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程和對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，．
⑴ 求的最小正周期；
⑵設(shè)、，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y＝sin 2x(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知中,角的對(duì)邊分別為，若，，
求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.
(1)若|a|＝|b|.求x的值；
(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知O為銳角△ABC的外心，AB=6，AC=10，,且2x+10y=5，則邊BC的長(zhǎng)
為.

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