Question

下圖是函數(shù))的一段圖像．
 
(1)寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；
(2)求該函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心坐標(biāo).

Answer 1

（1）；（2）該函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，對(duì)稱中心坐標(biāo)為.

解析試題分析：（1）從圖中觀察得到，從而由公式、分別得到的值，又從圖中得到函數(shù)的個(gè)周期為，從中可得周期，再由計(jì)算公式得到，再根據(jù)取得最大值可得，由條件可確定的值，最后寫(xiě)函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)（1）可計(jì)算得到的解析式，將當(dāng)作整體，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得：由，即可解出對(duì)稱軸的方程，由可解出對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)，對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)為，從而可寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo).
試題解析：（1）從圖中觀察得到，
所以，，
所以
又因?yàn)楫?dāng)取得最大值，所以，解得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/74/6/1pzbu2.png" style="vertical-align:middle;" />
所以當(dāng)時(shí)，符合要求
所以所求函數(shù)的解析式為
（2）由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知
由
由
所以該函數(shù)的對(duì)稱軸方程為:；對(duì)稱中心坐標(biāo):.
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).