已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y＝sin 2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

（1），；（2）詳見解析.

解析試題分析：(1),利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知：分解為內(nèi)外層函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，要求內(nèi)外層單調(diào)性一致，內(nèi)層為減函數(shù)，所以外層也為減函數(shù)，所以;
(2)根據(jù)左加右減變換到，然后根據(jù)上加下減再變換到,再做關(guān)于y軸的對稱變換，得到.
試題解析：（1）最小正周期為，令，則在上為增函數(shù)，即＜＜∴＜＜
的增區(qū)間為
（2）

 

 

考點：1.的性質(zhì)；2. 的圖像變換.

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點的橫坐標(biāo)依次為,為坐標(biāo)原點,求的外接圓的面積．

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（2）已知中，角的對邊分別為若求實數(shù)的最小值.

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已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，求的值.

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；
（2）若，，求的值.

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已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）的內(nèi)角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

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已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．
（1）求實數(shù)的值；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間．

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已知向量，函數(shù)求函數(shù)的最小正周期T及值域

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已知關(guān)于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩根為sinθ和cosθ，且θ∈(0，2π)．
(1)求的值；
(2)求m的值；
(3)求方程的兩根及此時θ的值．

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