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已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），則P[（X-3）
X2-1
＜0]=
 
．
考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由（X-3）
X2-1
＜0，可得1≤X＜3或X≤-1，利用隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），即可得出結論．
解答： 解：∵（X-3）
X2-1
＜0，
∴1≤X＜3或X≤-1，
∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），
∴P[（X-3）
X2-1
＜0]=P[X≥1]=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數圖象對稱性的應用等基礎知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表示的程序，則輸出的結果為（　�。�
A、9B、10C、11D、13

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已知P是圓M：x2+y2+4x+4-4m2=0（m＞2）上任意一點，點N的坐標為（2，0），線段NP的垂直平分線交直線MP于點Q，當點P在圓M上運動時，點Q的軌跡為C．
（1）求出軌跡C的方程，并討論曲線C的形狀；
（2）當m=
5
時，在x軸上是否存在一定點E，使得對曲線C的任意一條過E的弦AB，
1
|EA|2
+
1
|EB|2
為定值？若存在，求出定點和定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（A-B），sin（
π
2
-A）），
n
=（1，2sinB），且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S△ABC=
3
，求邊c的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+y+2a-b=0（b∈R，0≤a≤2）與圓x2+y2=2有交點，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+2y-1≥0
x≤3
，則z=（x+1）2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件 
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
，使z=x+ay（a＞0）取得最小的最優(yōu)解有無數個，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓心在x軸上，半徑長是4，且與直線x=5相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin2x+acos2x的圖象左移π個單位后所得函數的圖象關于直線x=-
π
8
對稱，則a=（　　）
A、1
B、
3
C、-1
D、-
3

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