函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象左移π個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對(duì)稱，則a=（　　）
A、1
B、
3
C、-1
D、-
3
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先將函數(shù)y=sin2x+acos2x利用輔角公式化簡(jiǎn)，然后求出平移后的解析式，根據(jù)正弦函數(shù)在對(duì)稱軸上取最值可得答案．
解答： 解：由題意知
y=sin2x+acos2x=
a2+1
sin（2x+φ），tanφ=a，
函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象左移π個(gè)單位后所得函數(shù)y=
a2+1
sin（2x+2π+φ）=
a2+1
sin（2x+φ），的圖象，函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對(duì)稱，
∴2×(-
π
8
)+φ=kπ+
π
2
，k∈Z，φ=kπ+
3π
4
，k∈Z，
∵tanφ=a，
∴a=tan（kπ+
3π
4
）=-1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的輔角公式，三角函數(shù)的圖象的平移變換，考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性問(wèn)題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），則P[（X-3）
X2-1
＜0]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin
x
2
+cos
x
2
，若存在x1，x2∈R，使得任意x∈R，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，且兩邊等號(hào)能取到，則|x1-x2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx-cosx的圖象可由函數(shù)y=sinx+cosx的圖象經(jīng)過(guò)下列哪種變換得到（　　）
A、向右平移
π
4
個(gè)單位
B、向右平移
π
2
個(gè)單位
C、向左平移
π
4
個(gè)單位
D、向左平移
π
2
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=log2（2x）的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=log2（2x+1）
B、y=log2（2x-1）
C、y=log2（x+1）+1
D、y=log2（x-1）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖分別表示輸出22，22+42，22+42+62，…，22+42+62+…+20142值得過(guò)程的一個(gè)程序框圖，那么在圖中①②分別填上（　�。�
A、i≤2014，i=i+1
B、i≤1007，i=i+1
C、i≤2014，i=i+2
D、i≤1007，i=i+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=m（0＜m＜2）與函數(shù)y=sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象依次交于A（1，m），B（5，m），C（7，m）三點(diǎn)，則ω=（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
2
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，f（x）=
1
3
a2x3-ax2+
2
3
，g（x）=-ax+1，x∈R．
（1）當(dāng) a=1時(shí)，求 f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若在區(qū)間（0，
1
2
]上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使 f（x0）＞g（x0），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某天上午要排物理，化學(xué)，生物和兩節(jié)自習(xí)課共5節(jié)，如果第一節(jié)不排自習(xí)課，那么不同的排法共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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