為了響應(yīng)學(xué)校“學(xué)科文化節(jié)”活動(dòng)，數(shù)學(xué)組舉辦了一場(chǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)比賽，共分為甲、乙兩組．其中甲組得滿分的有1個(gè)女生和3個(gè)男生，乙組得滿分的有2個(gè)女生和4個(gè)男生．現(xiàn)從得滿分的學(xué)生中，每組各任選2個(gè)學(xué)生，作為數(shù)學(xué)組的活動(dòng)代言人．
（1）求選出的4個(gè)學(xué)生中恰有1個(gè)女生的概率；（2）設(shè)為選出的4個(gè)學(xué)生中女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（1）7:15
（2）的分布列為

0
1
2
3
P




∴的數(shù)學(xué)期望

試題分析：解：（1）設(shè)“從甲組內(nèi)選出的2個(gè)同學(xué)均為男同學(xué)；從乙組內(nèi)選出的2個(gè)同學(xué)中，1個(gè)是男同學(xué)，1個(gè)為女同學(xué)”為事件，“從乙組內(nèi)選出的2個(gè)同學(xué)均為男同學(xué)；從甲組內(nèi)選出的2個(gè)同學(xué)中1個(gè)是男同學(xué)，1個(gè)為女同學(xué)”為事件，由于事件?互斥，且
∴選出的4個(gè)同學(xué)中恰有1個(gè)女生的概率為
           5分
（2）可能的取值為0，1，2，3，  
 
∴的分布列為

0
1
2
3
P




10分
∴的數(shù)學(xué)期望         12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分布列的求解以及古典概型概率的計(jì)算，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為貫徹“激情工作，快樂(lè)生物”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選—題答—題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰，已知選手甲答題的正確率為.
（1）求選手甲答題次數(shù)不超過(guò)4次可進(jìn)入決賽的概率；
（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一次高中數(shù)學(xué)期末考試，選擇題共有個(gè)，每個(gè)選擇題給出了四個(gè)選項(xiàng)，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：對(duì)于每個(gè)選擇題，不選或多選或錯(cuò)選得分，選對(duì)得分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的個(gè)題，該考生做對(duì)了這個(gè)題．其余個(gè)題，有一個(gè)題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；有一個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有一個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，該考生在剩下的三個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；還有兩個(gè)題，每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有兩個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，對(duì)于這兩個(gè)題，該考生都是在剩下的兩個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)選項(xiàng)．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解決下列問(wèn)題：
（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得分的概率；
（Ⅱ）在這次考試中，設(shè)該考生選擇題部分的得分為，求的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量X的分布列如下：
X
－1
0
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差數(shù)列，若E(X)＝，則V(X)的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量X～B(n，0.8)，D(X)=1.6，則n的值是
A．8B．10C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量X的分布列如下：
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差數(shù)列，若，則的值是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)在12個(gè)同類型的零件中有2個(gè)次品，抽取3次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次抽取一個(gè)，并且取出不再放回，若以表示取出次品的個(gè)數(shù),則的期望值=　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有大拿感科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目均合格方快獲得證書，現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率為，科目B每次考試合格的概率為，假設(shè)各次考試合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；
（2）在這次考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

． 袋中裝有大小、形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，其中m，n滿足
已知從袋中任取2個(gè)球，取出的2個(gè)球是同色的概率等于取出的2個(gè)球是異色的概率.現(xiàn)從袋中任取2個(gè)球，設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為ξ，則ξ的期望=         

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